Mathématiques pour l’agrégation externe. Probabilités

Tout le programme de probabilités, spécifique au concours de l’agrégation externe de mathématiques.
La préparation des candidats aux concours de recrutement de l’Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu’il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d’une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour ceux de l’agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme de probabilités spécifique à ce concours : espaces probabilisés, variables et lois, théorèmes de convergence, statistiques. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l’épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.
Il vient en complément du volume publié en avril 2023 par Jean-Étienne Rombaldi et qui couvre la partie des programmes d’analyse et de probabilités, commune aux concours de l’agrégation interne et externe.
Sommaire : 1. Espaces probabilisés – 2. Indépendance – 3. Variables discrètes – 4. Variables absolument continues – 5. Loi de couples et de vecteurs – 6. Fonctions caractérisant la loi – 7. Convergences de variables aléatoires – 8. Lois des grands nombres – 9. Théorème central limite – 10. Hasard et informatique – 11. Méthodes de Monte-Carlo – 12. Statistiques descriptives univariées – 13. Séries statistiques à deux variables. – 14. Estimation